Adição

Soma de dois númerosConsideramos um conjunto C formado pelos alunos de uma classe. Seja A o subconjunto constituído pelas moças e B pelos rapazes.Evidentemente, esses dois conjuntos são DISJUNTOS e a sua Reunião Determina o conjunto C, isto é.A U B=C2)DefiniçãoO numero de elementos do conjunto formado pela reunião de dois outros finitos e disjuntos é a soma dos elementos dos conjuntos dados.NotaçãoSendo “a” e “b” e ”c” respectivamente os numerais relativos números de elementos de cada um desses conjuntos, podemos escrevera+b=cA operação expressa pelo sina (+) chama-se Adição.Os numerais “a” e “b” são parcelas e o “c” é a soma ou total.4.Propriedades4.1 Fechamento:A soma de dois números naturais é um numero natural.Com efeito, se as parcelas são números naturais a soma também será um numero natural.Em símbolos,a∈N e b ∈N U(a+b)∈N4.2 Elementos Neutro:Existe no conjunto N um elemento, zero, cuja adição com outro elemento desse conjunto, em qualquer ordem, da para soma o mesmo elemento.Em símbolos,a+0=0+a=a4.3 Propriedade ComutativaA ordem das parcelas não altera a soma.Em símbolos,a+b=b+a4.4 Propriedades AssociativaO resultado de uma adição de mais de duas parcelas não se altera quando substituímos algumas dessas parcelas pela sua soma.Exemplo4+5+6=4+11=9+6=10+55) Sinais de reuniãoPara indicar que as operações dos termos que encerram devem ser consideradas como efetuadas, empregam-se os sinais.(parênteses)[conchetes]{chaves}6)Prova realVerifica-se a exatidão de uma soma, operando-se outra vez com o emprego de uma das suas propriedades:6.1 Somam-se as parcelas em outra ordem, PROPRIEDADE COMUTATIVA.6.2 Substituem-se grupos de parcelas pelas suas soma, PROPRIEDADE ASSOCIATIVA.

Exercício Resolvido

1. Citar as propriedades aplicadas às adições.

18 + 7= 7 + 18= comutativa

4 + 10 + 3 = 4 + 13= associativa

5 + (3 + 8) = (3 +8 ) + 5= comutativa

2.Suprimir os parênteses e efetuar a soma das seguintes expressões:

15 + (8 – 5)15 + 3R: 1820 + (7-2) + (1 + 3)20+5+4R: 293.

Preencher as lacunas com algarismos adequados nas adições:

5413

+ .27.

= 3274

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8687