1)Definição
Dados dois números naturais numa certa ordem, co m o primeiro maior ou igual ao segundo, chama-se SUBTRAÇÃO entre o primeiro e o segundo a OPERAÇÃO por meio da qual acha-se um terceiro que adicionado ao segundo da por soma o primeiro.ExemploOs números do par ordenado (8,2) São indistintamente os termos da subtração. O primeiro chama-se minuendo, o segundo, subtraendo e o terceiro (numero 6), diferença, resto ou excesso.
Dados dois números naturais numa certa ordem, co m o primeiro maior ou igual ao segundo, chama-se SUBTRAÇÃO entre o primeiro e o segundo a OPERAÇÃO por meio da qual acha-se um terceiro que adicionado ao segundo da por soma o primeiro.ExemploOs números do par ordenado (8,2) São indistintamente os termos da subtração. O primeiro chama-se minuendo, o segundo, subtraendo e o terceiro (numero 6), diferença, resto ou excesso.
2) Relação fundamental
Entre os termos de uma subtração e a sua diferença, ocorre.Subtraendo + diferença = minuendo
Entre os termos de uma subtração e a sua diferença, ocorre.Subtraendo + diferença = minuendo
3) Propriedades
Somando-se o mesmo numero ao minuendo e ao subtraendo, o resto não se altera.
Exemplo: 7-3=(7+2)-(3+2)=4
4) Observação
O resto varia no mesmo sentido do minuendo e no sentido contrario do subtraendo quando alteramos apenas um dos termos da subtração.Para, de um numero, subtrair uma soma, subtraem-se do numero,sucessivamente, todas as parcelas dessa soma.
Exemplo: 10- (5+2)=10-5-2=3
5) Complemento aritmético de um número.
É a diferença entre o numero e a unidade de ordem decimal imediatamente superior a mais elevada desse número.Exemplo,Calcular o complemento aritmético do numero 385.A unidade decimal imediatamente superior a mais elevada de 385 é o milhar. Logo, o complemento aritmético é a diferença:
1000-385= 615
6) Observação:
Na pratica subtrai-se o valor absoluto de cada algarismo, a partir da esquerda para direita, de 9; o ultimo significativo, de 10.O complemento aritmético do exemplo anterior é calculado assim:9910385____6157) AplicaçãoPode-se efetuar uma subtração com o emprego do complemento aritmético. Para esse fim adota-se o procedimento:· Soma-se ao minuendo o complemento aritmético do subtraendo.· Subtrai-se, em seguida, a unidade decimal mais elevada da soma obtida.
Exemplo Calcular a diferença:
Somando-se o mesmo numero ao minuendo e ao subtraendo, o resto não se altera.
Exemplo: 7-3=(7+2)-(3+2)=4
4) Observação
O resto varia no mesmo sentido do minuendo e no sentido contrario do subtraendo quando alteramos apenas um dos termos da subtração.Para, de um numero, subtrair uma soma, subtraem-se do numero,sucessivamente, todas as parcelas dessa soma.
Exemplo: 10- (5+2)=10-5-2=3
5) Complemento aritmético de um número.
É a diferença entre o numero e a unidade de ordem decimal imediatamente superior a mais elevada desse número.Exemplo,Calcular o complemento aritmético do numero 385.A unidade decimal imediatamente superior a mais elevada de 385 é o milhar. Logo, o complemento aritmético é a diferença:
1000-385= 615
6) Observação:
Na pratica subtrai-se o valor absoluto de cada algarismo, a partir da esquerda para direita, de 9; o ultimo significativo, de 10.O complemento aritmético do exemplo anterior é calculado assim:9910385____6157) AplicaçãoPode-se efetuar uma subtração com o emprego do complemento aritmético. Para esse fim adota-se o procedimento:· Soma-se ao minuendo o complemento aritmético do subtraendo.· Subtrai-se, em seguida, a unidade decimal mais elevada da soma obtida.
Exemplo Calcular a diferença:
721
-236
Solução
721
+764
------
1485
-1000
_____
485
8) Expressão aritmética
Calcula-se uma expressão aritmética efetuando-se as operações assinaladas. Quando figuram sinais de reunião, tais como chaves, envolvendo colchetes e estes contendo parênteses eliminam-se em primeiro lugar os parênteses, depois os colchetes e em seguida as chaves.Exemplo4+ {15-[2+ (7-3)+1]-2}Efetuando a diferença (7-3) suprimem-se os parênteses:4+ {15-[2+4+1]-2}FAZENDO A SOMA [2+4+1] eliminam-se os colchetes:4+{15-7-2}Com as subtrações realizadas 15-7-2 suprimem-se as chaves.Portanto4+{15-[2+(7-3)+1]-2}=10
8) Expressão aritmética
Calcula-se uma expressão aritmética efetuando-se as operações assinaladas. Quando figuram sinais de reunião, tais como chaves, envolvendo colchetes e estes contendo parênteses eliminam-se em primeiro lugar os parênteses, depois os colchetes e em seguida as chaves.Exemplo4+ {15-[2+ (7-3)+1]-2}Efetuando a diferença (7-3) suprimem-se os parênteses:4+ {15-[2+4+1]-2}FAZENDO A SOMA [2+4+1] eliminam-se os colchetes:4+{15-7-2}Com as subtrações realizadas 15-7-2 suprimem-se as chaves.Portanto4+{15-[2+(7-3)+1]-2}=10
9) Prova real
Fazendo a prova da subtração através da operação direta empregando a relação fundamental do nº 8.
Exemplo:
Fazendo a prova da subtração através da operação direta empregando a relação fundamental do nº 8.
Exemplo:
3472
-1684 1684
1788 1788
______
3472
Muito obrigado por me fazer compreender o que é COMPLEMENTO ARITMÉTICO!
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